| 高校数学の要点整理 数学Ⅱ |
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| ２．指数関数 y=ax (a＞0、a≠0) |
| グラフは点（０，１）、（１， a）を通り、ｘ軸を漸近線とする曲線。a＞１のとき |
| 右上がりの曲線、０＜a＜1のとき右下がりの曲線。 |
| （性質） １．定義域は実数全体、値域は正の数全体。 |
| ２．a＞１のとき 増加関数。０＜a＜1のとき減少関数。 |
| ※ 指数関数の問題を解くときは常に底aの値が０＜a＜1かa＞１に注意する |
| ことが重要です。 |
| （例題１） 関数ｙ＝４ｘ＋１-２ｘ＋２＋２ （-２≦ｘ≦２）の最大値と最小値を求めよ。 |
| ２Ｘ＝tとおくと、-２≦ｘ≦２のとき |
| ２-２≦ｔ≦２２ すなわち １／４≦ｔ≦４ …① |
| ｙをｔで表すと |
| ｙ＝４ｔ２-４ｔ＋２ |
| ＝４（ｔ-１／２）２＋１ |
| よって、①の範囲では、ｙは ｔ＝４すなわちｘ＝２のとき最大値５０、ｔ＝１／２ |
| すなわちｘ＝-１のとき最小値１をとる。 |