| 高校数学の要点整理 |
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| 2．三角比の基本 |
| （１）三角比の定義 |
| 三角形ＡＢＣにおいて∠ＢＣＡ＝９０Ｏとする。ＢＣ＝ａ、ＡＣ＝ｂ、ＡＢ＝ｃ とし |
| ∠ＢＡＣの大きさをθとすると |
| ｓｉｎθ＝ａ／ｃ、 ｃｏｓθ＝ｂ／ｃ、 ｔａｎθ＝ａ／ｂ |
| と定義する。 |
| （２）三角比の相互関係 |
| ｔａｎθ＝ｓｉｎθ／ｃｏｓθ、 ｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ２θ＝１、 |
| １＋ｔａｎ２θ＝１／ｃｏｓ２θ |
| 以上の三つの式は公式として覚えて、問題解答時に使いましょう。 |
| 確かに成り立っていることを確認するために一度導出してみるとよいでしょう。 |
| （３）三角比の拡張 |
| ｓｉｎ（π−θ）＝ｓｉｎθ、 ｃｏｓ（π−θ）＝-ｃｏｓθ、ｔａｎ（π−θ）＝-ｔａｎθ、 |
| ｓｉｎ（π／２-θ）＝ｃｏｓθ、 ｃｏｓ（π／２-θ）＝ｓｉｎθ、 |
| ｔａｎ（π／２-θ）＝１／ｔａｎθ、ｓｉｎ（π／２＋θ）＝ｃｏｓθ、 |
| ｃｏｓ（π／２＋θ）＝-ｓｉｎθ、 ｔａｎ（π／２＋θ）＝−１／ｔａｎθ |
| などはよく使います。丸暗記するのは大変ですので、単位円上ですぐに |
| 出せるようにしておきましょう。要領を掴むとすぐに出せるようになります。 |